显著性差异的意思 显著性差异与样本量的关系

2017/1/3 10:34:19 - 显著性差异

抽样调查总是存在误差,即便在同一时间点对同一批人群开展相同的调查,也可能会得到截然不同的调查结果。

扩大样本量可以降低抽样误差对结果的影响。但在上述的案例中,小研的老板应该如何来判断满意度的变化到底是抽样误差造成的还是真的有所提升呢?

显著性差异的意思 显著性差异与样本量的关系

显著性差异能解决这个问题。

显著性差异是统计学上对数据差异性的评价。这种差异可能因参与比对的数据是来自不同对象的,也可能来自于对象发生了根本性改变。

显著性差异的意思 显著性差异与样本量的关系

统计学中通常用Z值来判断两组数据的差异是否显著,Z值的计算公式如下: Z= ABS(P1- P2)/SQRT((n1* P1 n2* P2)*( n1*q1 n2*q2)/( n1*n2*( n1 n2)))

公式比较难理解,我们将小研的例子代入后就比较清楚了: ABS:绝对值函数 P1:第一次满意度调查的结果65% P2:第二次满意度调查的结果72% SQRT:平方差根函数 n1:第一次满意度调查的样本量300 n2:第二次满意度调查的样本量300 q1:第一次满意度调查的不满意程度35%(1-65%) q2:第二次满意度调查的不满意程度28%(1-72%)

显著性差异的意思 显著性差异与样本量的关系

按照公式计算,小研的这两次满意度调查的显著性差异Z值为1.85。

小研的Z值为1.85,从表格对比来看,这两次满意度调查的得分存在显著性差异的可能性在90%-95%(1.96-1.64)之间。

显著性差异的意思 显著性差异与样本量的关系

通常情况下,我们会把目标设定在95%。也就是说,如果小研的老板非常严格,小研的年终就泡汤了。因为这两组数据存在差异的可能性还没有达到95%,老板完全可以认为这7%的提升是由于抽样误差导致的,并非小研工作得力。

显著性差异的意思 显著性差异与样本量的关系

但念在小研为了提升客户满意度所付出的努力和人事加班统计单上的小时数,老板最终还是心软了,降低考核标准到90%,小研如愿以偿得拿到了年终奖。

显著性差异的意思 显著性差异与样本量的关系