一元二次方程分解因式 中考数学考点:一元二次方程

2017/5/1 17:41:04

中考数学考点:一元二次方程 【一元二次方程的定义】 一元二次方程的定义:含有一个未知数并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程. 注意:一元二次方程的概念以及一般形式中a≠0这个隐含条件。

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【一元二次方程的一般形式】 (1)一般地,任何一个关于x的一元二次方程经过整理,都能化成如下形式ax2 bx c=0(a≠0).这种形式叫一元二次方程的一般形式. 其中ax2叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项;c叫做常数项.

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一次项系数b和常数项c可取任意实数,二次项系数a是不等于0的实数,这是因为当a=0时,方程中就没有二次项了,所以,此方程就不是一元二次方程了. (2)要确定二次项系数,一次项系数和常数项,必须先把一元二次方程化成一般形式。

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【一元二次方程的解】 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根。 注意:在把解代入原方程的时易出现计算错误; 一元二次方程的根与系数的关系,是中考题型的重点,常与代数式结合考查。

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【解一元二次方程-直接开平方法】 1.只含有一个未知数,并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程有5种解法,即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法、图像法。 2.直接开平方法就是用直接开平方求一元二次方程的解的方法; 3.对于形如a(x?k)2=b(a≠0,ab≥0)的方程,只要把(x?k)看作一个整体,就可转化为开平方得x?k=±√(b/a),所以x=k±√(b/a),这种求方程根的方法叫做直接开平方法。

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4.

能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解。一元二次方程的解也称为一元二次方程的根(只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根)。 5.一个正数的平方根有两个。 注意:用直接开平方法解一元二次方程时, 1,等号左边是一个数的平方的形式,而等号右边是一个非负数。

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2,降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。 3,方法是根据平方根的意义开平方。 4,注意一个正数的平方根有两个,解方程时不要漏解。

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【解一元二次方程-配方法】 1.只含有一个未知数,并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程有5种解法,即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法、图像法。

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2.配方法解一元二次方程,首先将二次项系数a化为1,然后把常数项移到等号的右边,最后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方,左边配成完全平方式,再开方就得出解了; 3.能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解。

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一元二次方程的解也称为一元二次方程的根(只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根)。 注意:如果右边是非负数,即可进一步通过直接开平方法求出它的解。

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如果右边是一个负数,则判定此方程无实数解。 配方法的关键是:先将一元二次方程的二次项系数化为1,然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。 考点: 1.在一元二次方程中,配方法其实就是把一元二次方程移项之后,在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。

2.配方法也经常用来通过配方求代数式的最值和求抛物线的顶点坐标; 3.如果右边是非负数,即可进一步通过直接开平方法求出它的解,如果右边是一个负数,则判定此方程无实数解。

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