边际效用与边际替代率

2017/5/12 9:41:09

喜欢多样化的消费,而不喜欢极端情况,即只消费一种商品。

那么为什么很多教材都会犯这个错误呢?我们知道边际替代率可以表示成两种商品的边际效用之比:MRS=-MR1/MR2。于是,很多教科书上就说,当我们增加第一种商品的消费时,我们要减少第二种商品的消费,于是MR1减少,而MR2增加,所以MRS递减(绝对意义上)。

边际效用与边际替代率

乍一看,好像是那么回事,但其实这是典型的逻辑错用。我们分析MR1,在这里,第一种商品的消费增加了,但同时第二种商品的消费减少了,那么MR1是增加还是减少我们不得而知(事实上,判断MR1增加还是减少是判断这两种商品是互补品还是替代品的一种方法)。同样,对MR2也是一样的道理。

边际效用与边际替代率

其实,从数学角度很好理解这个问题,MR1和MR2都是关于X1,X2(两种商品分别的消费数量)的函数,在边际效用递减规律条件下,我们保持其中一种商品消费数量不变,比如X2,那么递减的边际效用即d MR1/dX1<0。而在边际替代率递减的规律条件下,X2可以看作是X1的函数,那么MR1对X1求导就应考虑全微分了,所以正负也就不一定了。(详细的数学推导可参阅数理经济学教材)

边际效用与边际替代率