换元法举例 换元法在求极限中的应用举例

【摘要】:换元法又称变量替换法,它在参与数学计算和其他学科中起着重要的作用。在数学计算中不仅在所有中学数学计算中起着举足轻重的作用,在大学数学上的作用也不可忽视。该文仅就大学数学微积分课程中,换元法在求极限运算中的作用做一下简单阐述,通过例子我们将会看到换元法无处不在,只要灵活运用,不管多么抽象、多么复杂的数学式子都会变得容易多了。

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极限过程有很多种,我们通过常见的学生易错的"0/0"型、"0·∞"型、"∞-∞"型等未定式的极限来体现一下换元法的妙处。

【作者单位】: 郑州升达经贸管理学院共同学科部; 【关键词】: 换元法 极限 未定式 罗比达法则 【分类号】:O172-4;G642 【正文快照】: 美国著名数学教育家G.波利亚在《怎样解题》中说过:“数学教学的目的在于培养学生的思维能力”“掌握数学就意味着要善于解题”“而数学解题就是命题的连续变换”[1]。

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换元法就是在解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化。换元的实质是转