换元法解方程 解二元一次方程组的“终极三板斧”

2017/5/18 19:08:24

我的一个学生栩栩如生地跟我总结了他学习方程的心得:一元一次方程:全会!二元一次方程:很累!二元一次方程组:崩溃!我笑笑:小鬼,总结的很好,说明你真是没有好好学呀。

换元法解方程 解二元一次方程组的“终极三板斧”

其实,二元一次方程组并不难,咱们扪心自问,他有小学咱们学的数轮、组合这种一读题就犯恶心,边做题边吐的变态题目难吗?没有,但是咱们的学员为什么会有此感觉呢?我觉得其中主要的一点就是咱们上当了,变得骄傲轻敌,古语有云,骄兵必败,咱们在刚开始接触一元一次方程的时候,觉得太小儿科了,学这些东西简直就是丢咱们初中生的身份。

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长此以往,咱们就没有太注意联系难题,因为一元一次方程确实不太好出难题,最多解方程时给你弄一坨一坨的分数小数。但是到了二元一次方程,咱们就慢慢的有点崩溃了,这就是温水煮青蛙的道理,咱们,被煮了。

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在解答与二元一次方程组有关的题目的过程中,许多同学往往只按照老师教的方法算出得数,殊不知,很多题目可以从其它的角度考虑,从其它的方法去解,可以让你的思路大开,提高你驭驾知识的能力。

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所以,不用担心,前事不忘后事之师,只要咱们善于总结和反思,就一定能搞定二元一次方程组,下面数几个比较重要的思想。

一、代入法与加减法是解方程组两大必杀技!

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代入法与加减法是解二元方程的一种基本方法,灵活地运用这两种方式,可以提高解方程的速度,也可简化我们的计算过程:

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本题根据未知数的关系,灵活运用加减法,将解方程的过程简化。

在解方程组中,我们应当仔细观察各式之间的关系,灵活运用代入法与及加减法,可使计算过程简便有效。

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二、换元法,解方程组的终极杀手锏!

在初中代数中,其实质是用字母代替数字,其本质是利用整体思想,把一个字母看成是一个式子,或者一个式子当成是一个字母。在解方程中也会经常利用到整体思想。

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在学二元一次方程组,要求我们能够认真思考,仔细观察,灵活地运用一些方法,思想。那么,解决一些问题就能起到事倍功半的效果。

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三、解决应用题的关键:审题、设元、列方程、解方程、答。

在利用方程解决实际问题时,最关键之处在于找出等量关系,其中,实际中的等量关系又往往是多个的,在解决此类问题中,我们可以利用不同的等量关系得出不同的解决方法。以七年级下册第10页,练习第一题为例,结合列表找等量关系。

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题目:学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间?

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