二次函数的函数解析式 二次函数:理解函数语言 夯基础多训练

2017/5/19 0:02:27

王立鹏:济南育秀中学数学教师,省电教优质课一等奖,济南市优秀班主任,市中区优秀教师、十佳教师、教学能手 二次函数是初中阶段函数知识的典型代表,也是学生高中后进一步学习圆锥曲线的基础,考察学生对数学知识的综合运用能力。

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考试中二次函数一般会出现在选择、填空,以及压轴题的位置,其中不乏考查基本概念、性质的基础题,也有区分度较大的高难度题目,如选择、填空部分的“压轴”题、以及最后的综合题。建议考生在复习中也要兼顾以下两个方面: 一、夯实基础知识,确保应知应会的题目不丢分 1.

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熟练掌握二次函数的三种解析式形式及其相互转化的基本方法,如配方法、分解因式法。做题中,能正确求出函数解析式是得分的基本前提。 2.

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结合二次函数解析式的三种形式熟记对称轴方程、顶点坐标的确定方法,熟练掌握抛物线与坐标轴或一次函数图像交点的求法。 3.熟练掌握二次函数图像的基本画法及其性质,尤其是对称性、增减性和函数最大(小)值。近几年的试题中对“抛物线的对称性”和“a、b、c与图像的关系”考查较多,复习中可适当增加相关题目的训练。

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4.理解相关“函数”语言的表达意图,如“抛物线的顶点在x轴上”、“二次函数的图像经过原点”等等。

通过复习中的理解、归纳,掌握把函数语言转化为数量条件的基本技能。 二.强化重点训练,争取高难度的题目多得分 1.涉及动态几何图形中的面积问题、变量的最大(小)值等问题,往往要通过建立二次函数利用函数的性质来解决。

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2.抛物线作为一种重要的轴对称图形,经常与等腰三角形、菱形、圆的知识综合考察,复习时应注重数学分类思想的运用。 3.在二次函数的几何综合题中,还要重视数形结合思想的运用。比如:当几何图形的顶点在函数的图像上时,就具有“双重性”,既具备几何图形的性质,又符合函数的代数性质。

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通过这个“双重性”,就能建立起已知与所求的联系,从而找到解题的突破口。 4.在某些综合题中,二次函数的设置也可能只是为后续问题提供所需条件,不一定是题目的核心。为此,建议考生在复习阶段应重视综合题的审题训练,让自己更善于在复杂条件中“拨云见日”,抓住问题的本质,为集中力量解决主要问题争取时间和空间。

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