高一数学必修3教学分析 高一数学教材分析(全套)

2017/5/19 13:14:10

第一章“集合与简易逻辑”教材分析集合概念及其基本理论,称为集合论,是近代数学的一个重要的基础.一方面,许多重要的学科,如数学中的数理逻辑、近世代数、实变函数、泛函分析、概率统计、拓扑等,都建立在集合理论的基础上.

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另一方面,集合论及其所反映的数学思想,在越来越广泛的领域中得到应用.第二章 函数 教材分析 函数是数学的重要的基础概念之一。进一步学习的数学分析,包括极限理论、微分学、积分学、微分方程乃至泛函分析等高等学校开设的数学基础课程,无一不是以函数作为基本概念和研究对象的。

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其他学科如物理学等学科也是以函数的基础知识作为研究问题和解决问题的工具。函数的教学内容蕴涵着极其丰富的辩证思想,是对学生进行辩证唯物主义观点教育的好素材。

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函数的思想方法也广泛地诊透到中学数学的全过程和其他学科中。第三章“数列”教材分析 在数列这一部分,主要介绍数列的概念、分类,以及给出数列的两种方法。关于数列的概念,先给出了一个描述性定义,尔后又在此基础上,给出了一个在映射、函数观点下的定义,指出:“从映射、函数的观点看,数列可以看作是一个定义域为正整数集(或它的有限子集)的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值”。

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这样就可以将数列与函数联系起来,不仅可以加深对数列概念的理解,而且有助于运用函数的观点去研究数列。第四章 三角函数教材分析三角函数是中学数学的重要内容之一,它的基础主要是几何中的相似形和圆,研究方法主要是代数变形和图象分析,因此三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来了,本章所介绍的知识,既是解决生产实际问题的工具,又是学习中学后继内容和高等数学的基础。

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第五章 平面向量教材分析向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的,反过来,向量的理论和方法,又成为解决物理学和工程技术的重要工具,向量之所以有用,关键是它具有一套良好的运算性质,通过向量可把空间图形的性质转化为向量的运算,这样通过向量就能较容易地研究空间的直线和平面的各种有关问题。

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