微积分是谁发明的 微积分是中国人发明的

2017/5/26 13:26:11

微积分是中国人发明的 恩格斯说:“有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了,而它们也就立刻产生,并且由牛顿和莱布尼兹大体上完成的,但不是由他们发明的。

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”(《反杜林》)事实确是这样的,微积分不是由牛顿和莱布尼兹发明的,而是由中国人发明的,这就是《周易》。 人们更多的知道《周易》八卦对二进制有着决定性的促进完善的作用,却不知道其对微积分的大体上的完成也有着重大的贡献,周易不仅有二进制思想和表达方式,还有微积分及极限理论的思想。

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微积分是17世纪中叶,英国数学家,物理学家牛顿(1642-1727)和德国数学家莱布尼兹(1646-1727)在前人经验的基础上,分别在研究力学和几何学的过程中,建立了导数,积分的概念和运算法则,阐明了求导数和求积分是互逆的两种运算,大体上制定了这门学科。

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围绕微积分的出现,曾引起了一场长达一百多年的争论,争论之一是“谁先发明了微积分”?争论二是微积分的理论基础问题,认为牛顿的“刹那”或无穷小量有时是0,有时不是0而是有限小量,莱布尼茨的dx、dy不能自圆其说,在没有极限的理论基础之前是数学上带根本性质的问题。

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中国古人在几千年前就科学而深刻地明确指出,“易有太极,是生两仪”,并进一步阐述到“两仪生四象,四象生八卦,八卦定吉凶”。

而在周易前还有《连山》《归藏》,更早有伏羲画卦。而在今天,人们对于右无限导致的两面性依旧说不清楚。 易有太极,是生两仪,(或无极而太极,太极生两仪),这就是说,变换的实质就是由其本身的绝对性而导致产生有两个相互转化的方面的表现,或表现为两个相互转化的方面。

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无极而太极,太极本无极,用今天的话说,就是无限的也就是绝对的,绝对的本身就是无限的,无穷小量是0又不是0,莱布尼茨的dx、dy,都是因为无限而绝对时导致的,所以,中国古人说“易有太极是生两仪。

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”,无穷小量说的就是绝对小的量,只有在绝对小时,其才是0又不是0,那么,用数学的方式表述就是微积分了。

而事实上,微积分发展到今天,依旧没有超越或达到中国古人的“易有太极是生两仪。”这一认识。 在被马克思称牛顿和莱布尼兹这个时期为神秘的微积分时代,对于无穷小是什么,极限是什么都十分含混,在数学根本性问题上说不清楚而倍受嘲弄,嘲笑讽刺无穷小量是“已经死去了的量的鬼魂幽灵”,怎么能说既是0又不是0?,甚至被攻击为“瞪着眼睛说瞎话”。

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什么是无穷小量,在今天也似乎没有几个人能说清楚的,其表述的是无限逼近于0的量?,还是一个没有比之更小的量?比如无限大,就是一个绝对的终极的大,因为其是无限的,是无外之大,没有什么大能超越它而在它之外的了。

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那么,无穷小也是这样,其小无内,在其中没有更小的了。无穷小不同于无穷大,无穷小是不过0的,因此,无穷小是有限有界的。这里说的无穷小量就是绝对小的量,是止于0的量,而不是一个无穷逼近于0的量,逼近于0的量不是无穷小量,因为在它之中或前面还有更小的,一个直径为0的圆是无穷小量,直径不为0的圆都是一个大的且是无穷大的圆,因此,无穷逼近于0的量,不是无穷小量而是潜在的或假的伪的无穷小量,只有止于0的量,才是绝对小量,才是真正的无穷小量。

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而中国古人在2000多年前就有了这种认识,《庄子》“小一无内”,“有实而无乎处者,曰宇”。什么意思呢,就是一个实量,其有实但其的空间体积为0,也就是一个直径为0的圆,这就是无内的小一,其“有实却无乎处”,也就是没有其存在的空间位置,也就是一个量其质一而体0,的确象无体的鬼魂幽灵。

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无穷小量其实是运动着的量,无穷小量是由大到小而止于0,当收缩于一点而止于0时,同时又扩大回来,在扩大回来的同时又收缩于一点于0,往小而回于大,大来复归于小,无穷小量就是一个往来伸缩的运动着的量。

而无穷小量的变换,就是其本身所具有的绝对性导致往来伸缩而产生两个相互转化的方面表现。所以,古人说“易有太极是生两仪。”。 这也就是为什么,发明二进制的莱布尼兹,不仅因为二进制而对八卦的阴阳二进制思想和表达方式给以称颂,而更对太极图给以了高度评价:“易图是流传于宇宙间科学中之最古老的纪念品”他称颂说:“伏羲是古代的君王,世界的知名的学者,中华帝国和东洋科学的创造者。

”他还激动地声称:“我的不可思议的新发现……就是对于理解3000多年前中国最初的君王且为唯一的哲学家伏羲的古代文学的秘密的发现,对于中国人实在是深可庆幸的事情。

应该允许我们进入中国吧!”,太极图就是关于极限矛盾---易有太极是生两仪的几何图示的表述。这里要注意的是,中国古代的阴阳“符号”是与极限矛盾有着直接的密切联系的,是一个整体,或者说,就是关于极限矛盾的“符号”表述,而莱布尼兹的二进制与微积分却没有什么瓜葛,原因是什么呢,这就是为什么说微积分发展到今天,依旧没有超越或达到中国古人的“易有太极是生两仪”这一认识的原因。

贝克莱:“流数术是一把万能的钥匙,借着它,近代数学家打开了几何以至大自然的秘密”。微积分对运动现象对变化过程中各种变化着的量和量之间的依赖关系提供了定量的研究方法,从而成为研究力学,物理学,天文学,工程技术,生命科学等的重要工具。

从微积分成为众多学科领域研究工具来说,在科学史上取得众多成就都与周易相吻合就不是什么偶然的了。“……中国思想对于西方科学家来说,始终是个启迪的源泉”(普里高津)。