生活数学手抄报 八年级生活数学手抄报

2019-06-30 - 生活数学

数学在当今各学科中的用途急剧增加,重要的原因之一是数学能简明地表达和交流思想。1989年以来,发达国家纷纷在国家颁布的课程标准中明确提出"数学交流"目标。下面小编带給大家的是八年级生活数学手抄报,希望能够对你有帮助

生活数学手抄报

英国发明家瓦特(1736—1819)获得了蒸汽机专利后,从一个大学实验员一跃为波士顿──瓦特公司的老板,还成为英国皇家学会的会员,引起了许多旧贵族的不满。据说,在一次皇家音乐会上,有个贵族故意嘲讽地对瓦特说:"乐队指挥手里拿的东西在物理学家眼里仅仅是根棒子而已。

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"瓦特回答道:"是的,那的确是根棒子但是我可以用这样3根棒子组成12个直角,而你却不能做到。"那个贵族不服气地用3根指挥棒在桌上摆来摆去,可始终无法摆出12个直角。你能拼出12个直角吗?你自己先试试看。下面我们一起来讨论一下:

生活数学手抄报

八年级生活数学手抄报图片

如果把图1中最下面的一根指挥棒向左平移,就摆成了6个直角(见图2)。如果把图2中最下面的指挥棒往上平移,就可以摆出8个直角这时候,我们会发现,在桌面无论怎样摆法,直角数都不会超过8个。于是,我们可以得出结论:在桌面上,无法用3根指挥棒拼出12个直角。但是,瓦特并没有说"我能在桌面上拼出12个直角"!因此,我们应该离开桌面来讨论这个问题。我们重新来考虑一下:

如果把2根指挥棒十字交叉地放在桌面上,另一根指挥棒的一端摆在前2根指挥棒的交叉处并使这根棒与桌面垂直(如图4),这时拼出的直角也是8个。

如果把摆在桌面上的两根指挥棒离开桌面,紧挨着与桌面垂直的小棒向上方平移(如图5)。那么,这时我们会发现,12个直角出现了。好了,现在问你另一个问题:我们知道,以3根火柴为边可以组成一个三角形。那么,用6根火柴能组成4个三角形吗?

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量化思想方法:可以简单地描述为"追求定量、讲究精确的态度与行为方式(这里的"行为"包括思维操作行为)" ,即在思维和行动中追求了解与运用对象及它们之间关系在数量上的精确性。在运用数学研究某一类事物的过程中,首先我们关注这类事物各元素"量"的属性(如几个、几只、几朵、几块等),然后把这些量及它们之间的关系抽象为数及各数之间的大小、多少、顺序等关系,再后我们创设出数与数之间的运算方式(四则运算、乘方开方直至更复杂的运算),再后又创设这些运算应遵守的各种算律(运算顺序、交换率、结合律等),最后我们根据这些算律推论出各种简便运算方法(含简便运算及代数与几何中的各种定理)。

逻辑化思想方法:可以简单地描述为"追求严谨、讲究逻辑的态度与行为方式",即追求思维与行为过程及知识系统的严谨性。逻辑化思想方法的主要特征是:第一,追求思维过程符合形式逻辑法则(同一律、矛盾律、排中律、充足理由律,概念、判断、演绎推理各法则,归纳法则、类比法则——合情推理必须遵守的法则等等);第二,追求一个知识体系的公理化结构,即其知识系统应以某些原始定义和公理为逻辑起点,只运用它们并只通过演推理逐步定义出其他所有概念和证明出所有定理。

递归化思想方法:人类出于"思维经济化"即提高思维效率的本能倾向,总是尽力把通过长期积累已经丰富起来但繁多与杂乱的知识集合整理成一个可以递归、还原的系统——每项新知识总可以用旧知识来生成,即把新的递归(还原)为旧的、把复杂的递归(还原)为简单的。

递归化思想方法虽然可以看作是逻辑化思想方法的派生与拓展结果,但由于它只在知识系统发展的更后期出现并比一般的"逻辑严谨性"更关注知识系统的整体结构性质,所以我把它定为一种独立的思想方法。递归化思想方法的宗旨是追求知识体系的简约递归性,可以简单地描述为"追求简约、讲究递归的态度与行为方式"。

结构化思想方法:到了二十世纪中期,人们逐渐达成一种共识:数学所研究的主要是各类事物集合中诸元素之间的结构关系,并用数量的和逻辑的语言来描述这种关系结构。这就是现当代数学特别重视的结构化思想,它所追求的是研究结果的整体结构性,简单来描述它可以是"追求整体、讲究结构的态度与行为方式"。

很值得对结构化思想方法补充说明两点:首先,数学运用结构化思想方法得出的研究结果("产品")便是各种数学模型(它不同于工程中的实物模型、语言中的语词模型、物理模型或化学模型等),运用这些模型可以通过"数学模拟"的方法来解决各种应用性问题,而"数学模拟"在当代科学(包括各门科学)、技术、工程研究中已成为几乎处处要用的方法;其次,要认识到,广义地说,每一个数学概念、原理、法则、公式、图形、图表直至某个数学理论体系都是一种数学模型。

第二方面的说明,四个基本思想方法之间的关系。

从数学发展的历史来看,四个基本思想方法的发生与成熟是有先后的。古希腊之前的各种古文明,包括古埃及、巴比伦、古印度和古中国,都以量化思想方法及其实际应用(天文、土地测量、建筑、税收及商品交换等)为主;公元前三百年左右的古希腊才开辟了比较系统的逻辑化思想方法并以它作为数学的主要思想方法(墨子等人对逻辑化思想方法的探索在古中国没形成气候反而湮灭了);递归化思想方法的系统出现并得到高度重视更在其后;至于结构化思想方法的成型并得到重视还不到一百年的历史。

这种先后不断地发展正好表现出数学的逐渐理论化、严谨化及实际应用的日益广泛化。

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